ошибка в свидетельстве о рождении ...

Вам нужно просто внести исправление (изменение) в соответствующую запись акта гражданского состояния и на этом основании получить новое свидетельство о рождении.

Внесение исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния при наличии оснований, предусмотренных законом.
Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является, наряду с прочими, заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния.
Заключение о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния составляется органом записи актов гражданского состояния в случае, если в записи акта гражданского состояния указаны неправильные или неполные сведения, а также допущены орфографические ошибки, либо запись акта гражданского состояния произведена без учета правил, установленных законами субъектов Российской Федерации.
Заявление о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния подается заинтересованным лицом в орган записи актов гражданского состояния по месту его жительства или по месту хранения записи акта гражданского состояния, подлежащей исправлению или изменению.
В заявлении о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния должны быть указаны следующие сведения:
фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, место жительства заявителя;
реквизиты записи акта гражданского состояния, в которую заявитель просит внести исправление или изменение.
Заявитель подписывает заявление о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния и указывает дату его составления.
Одновременно с подачей такого заявления должны быть представлены свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, которое подлежит обмену в связи с внесением исправления или изменения в запись акта гражданского состояния, и документы, подтверждающие наличие основания для внесения исправления или изменения в запись акта гражданского состояния. Заявителем также должен быть предъявлен документ, удостоверяющий его личность.
Заявление о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния должно быть рассмотрено органом записи актов гражданского состояния в месячный срок со дня поступления заявления.
При наличии уважительных причин (неполучение копий записей актов гражданского состояния, в которые необходимо внести изменения, и других) срок рассмотрения заявления может быть увеличен не более чем на два месяца руководителем органа записи актов гражданского состояния.
При получении заявления о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния орган записи актов гражданского состояния запрашивает копию записи акта гражданского состояния, подлежащей исправлению или изменению, а также копии других записей актов, подтверждающих наличие оснований для внесения исправления или изменения, в органе записи актов гражданского состояния по месту их хранения.
Внесение исправления или изменения в запись акта гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния по месту хранения записи, подлежащей исправлению или изменению.
На основании исправленной или измененной записи акта гражданского состояния заявителю выдается новое свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния.
Руководитель органа записи актов гражданского состояния обязан сообщить об исправлении или изменении, внесенных в запись акта гражданского состояния, в орган записи актов гражданского состояния по месту хранения второго экземпляра соответствующей записи акта гражданского состояния и одновременно в территориальный орган федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, по месту жительства заявителя в трехдневный срок со дня внесения такого исправления или изменения.

Желаю Вам Удачи!