Если ошибка в свидетельстве о рождении, то этот вопрос решается через суд?

Вам (отцу ли, чье отчество решено исправлять в документе) необходимо обратиться в суд, но не с исковым заявлением, а с заявлением об установлении факта принадлежности правоустанавливающего документа. Оно подается в суд по месту жительства заявителя.
Для того чтобы обратиться в суд нужно получить письменный ответ из органа, выдавшего этот документ, о том, что этот орган не может исправить допущенную ошибку. Для этого обращайтесь с письменным заявлением, на втором экз. которого поставят отметку о принятии. Если по истечении месяца не будет ответа из органа, выдавшего документ, то можно обращаться в суд с заявлением об установлении факта, в суде представите заявление об обращении в орган, выдавший документ.
В ходе судебного заседания, наряду с вышеозначенным, могут потребоваться иные правоустанавливающие документы или документы, удостоверяющие личность, а также, (возможно) иные доказательства (зависит от сущности Вашего дела) .

если вы можете предоставить убедительные документы, где отчество написано правильно, возможно ЗАГС-архив пойдёт вам на встречу .. у меня была подобная ситуация.... помогла предоставленная мною красноармейская книжка.... посмотрите в св-ве о браке дедушки и бабушки . что там написано ...без доказательств и суд не поможет.

только если устранять эту ошибку не желает тот кто должен

В суде возьмут во внимание первый документ это свидетельство о рождении дедушки и ещё поднимите в паспортно-визовой службе карточку форма № 1. Для суда.