Какие особенности тектонического строения территории крайнего юга Украины вызвали картину К. С Петрова-Водкина

Если ты имеешь ввиду картину "Землетрясение в Крыму", то это уже не крайний юг Украины, а Республика Крым в составе Российской Федерации.
Но обсуждать политические проблемы я не собираюсь.

Особенность - молодость рельефа (кайнозойского возраста) и тектонические движения.

Подробно:
Горный Крым относят к молодой подвижной кайнозойской складчатой зоне, или альпийской геосинклинальной области, простирающейся широким поясом через всю южную Европу и Азию (Альпы, Карпаты, Кавказ). Во время эпохи альпийского горообразования эта суша была раздроблена на крупные блоки и в целом приподнята. Отдельные горные массивы испытали восходящие перемещения на высоту более 1000 метров. Складки Крымских гор рассечены поперечными разломами, по которым отдельные участки гор были подняты на высоту более 1000 метров. Это движение, периодически вызывающее землетрясения, продолжается и в современную эпоху. В нижней части Крымских гор залегают метаморфизированные глинистые сланцы и песчаники верхнего триаса и нижней и средней юры и эффузивные породы среднеюрского времени. В верхней части находятся отложения верхней юры и нижнего мела, состоящие из песчаников, глин, известняков и мергелей. Горный Крым состоит из Главной гряды, а также Внутренней и Внешней предгорных гряд и прстирается от Севастополя до Феодосии на расстояние свыше 180 км при ширине до 50 км. Три горные гряды разделены продольными понижениями, которые образованы выветриванием и размывом мягких горных пород поверхностными водами. Наиболее высокая Главная (она же Южная) гряда Крымских гор простирается от Балаклавы на западе до мыса Ильи (у Феодосии) на востоке. Она возвышается над Южным берегом Крыма отвесными известняковыми обрывами. Северные склоны ее сравнительно пологие.

http : // wiki . web . ru / wik i/ Крымский_полуостров