по какой системе пришлось бы измерять время на земле, если бы она не вращалась вокруг своей оси?

Например вращению Луны вокруг Земли, или другой планеты.
А вообще время не обязательно измерять по астрономическим эталонам. Можно только по своим часам, главное чтобы на всей планете они показывали одинаковое время.

PS: если бы Земля не вращалась - было бы заселено только одно полушарие.
И кстати люди бы лучше высыпались, ложились бы когда захотели спать, а не когда наступала ночь. Правда из-за этого трудно будет планировать рабочий день, т. к. одни совы (для них сутки 25 часов), другие жаворонки (их сутки 23 часа). Но можно и организовать рабочий день группой людей сов и отдельно для жаворонков, типа в одном отделе работают только совы, и от момента начала рабочего дня до следующего рабочего дня 25 часов. Другие отделы работают по другому расписанию, где период короче. И при трудоустройстве указывают какой ваш циркадный период, чтобы вписаться в ту группу у кого этот период совпадает.

Если бы она не вращалась вокруг своей оси, то время незачем было бы измерять... Да и некому...

Не, а ЗАЧЕМ в таком случае измерять время? Смены дня и ночи нет, смены времен года -- тоже.

Нашли бы какой-нибудь способ: скорость высыпания песка, перетекания воды и т. п.

если-бы

Могли бы жить на границе дня и ночи. Год-то все равно бы остался. А там не проблема поделить его на равные промежутки времени для удобства.