Можно ли оставлять ADSL модем включенным постоянно? И намного вредно ли это?

Вредно для кого?
В организациях модемы серверы и роутеры годами работают и ничего
ты тока пароль на нем смени с admin на какой нить другой

Если тариф безлимитный, то беспокоиться надо только о возможности порчи модема при скачках напряжения и попадании молнии в кабель. Если тариф лимитный, то бывают случаи, когда провайдеры считают входящим трафиком вирусные атаки на IP-адрес модема, и в результате получаются большие расходы, хотя интернетом никто не пользовался.
Если модем личный, то рекомендую его включать только при пользовании - дольше прослужит без ремонта.

Можно, если вы дома - уходите надолго, выключайте как все электроприборы.

Смотря как, если безлимитка то ради бога

Активное оборудование не отключается весь срок службы -

Можно. Много вреда от проводного телефона?

можно и это не вредно. излучения от него не исходит

Лучше задумайся над другим вопросом - у тебя мобильник в кармане брюк всегда включенный ! ))))))

эм в принципе в офисе с подключением через упсник в черте города без проблем.. . а вот в частном доме куда телефон идет по столбам и фигова туча наводок ...да еще и без упсника смертоубийственно
частые летние и осенние грозы могут его спалить если телефонная линия идет воздушкой военно полевым и тд.. .
небольшие скачки напряжения могут вызвать зависания... и даже порой флуд

У меня безлимитный интернет. Перестал его отключать ибо надоело туда-сюда торкать эту вилку. Просто одному человеку интернет нужен вайфай от моего модема, а я в это время спать могу или что-то ещё а модем не включён. Он по этому поводу мне жалуется. Поэтому перестал отключать, даже ночью.