подключение телика к компу - см. внутри

Если на телевизоре есть такой вход и у Вас кабель именно такой то ничего покупать не надо. Как правило такие разъемы есть на всех плоских TV.

Как вариант можно купить S-Video кабель чтобы работал и TV и монитор, на видеокарте у Вас должен быть маленький черный выход. Но в этом случае звук придется вести отдельно кабелем "Миниджек\тюльпан"

Если на телевизоре такой же выход - да.

Смотря к какому телевизору. и смотря что подключать. если сетевой шнур то нет .а если на видео вход то гнёзда или разьемы то они везде разные.... копать надо....

покупать HDMI

На современных телевизорах часто встречаются подходящие разъёмы, а вот есть ли на вашем такой ...

или покупать

Да можно и мониторным шнурком подключить, если речь идеот о ЖК телевизорах.... но тогда для звука еще один кабель нужен будет.... поэтому лучше таки подключать по HDMI, если же телевизор ЭЛТ то тогда только с видеовыхода видеокрты на видеовход телевизора шнурком типа тюльпан.. . и звук естественно отдельно подобным же кабелем

Сперва берем провод от монитора, смотрим что за разъем.
Потом смотрим что за разъемы в телике, нашла подходящий, значит получиться, не нашла значит смотрим кикие разъемы есть в телике и на видео карте, идем и покупаем нужный.
Хотя vga разъем (синенький) должен быть на любом более-менее современном телике.

надо покупать другой

Хмм.. . Марку и модель телевизора в студию, пожалуйста. Зная какими разъёмами одарён телек можно будет дать ответ.