почему когда работает игра, ИБП издает сигнал

Все просто.
В простое энерго потребление системы 150-250 вт, в играх сразу подскакивает до 300 - 600 вт - в зависимости что у тебя стоит в ПК - видио и проц
По БП смотри еще - если у тебя блок на 500 ват - это не означает что надо без перебойник на 500вт - мин 650 вт, т. к. + монитор + запас 10-15%

Еще протестируй свой ИПБ - есть тест ОССТ "перестройка" - там поставь максим настройки на нагр системы
подкл монитор, ПК. - и выдерни питание
И запусти тест - он полностью на 100% железо грузит. Вот и у видеш - если сразу вырубит ком то дело в самом ИБП (надеюсь он у тебя по мошнее чем БП в компе) - перегрузка, поломка
+ можно до этого автотест в самом ИБП сделать
+ настроки глянь - может он у тебя пост пониженое/ повышенное напряжение стабилизирует - через софт пороги увеличь

Если мощность ИБП меньше чем БП компа, то дело может быть в перегрузке.

меняй ибп или видиокарту или проц или хард

скорей всего на игре твоя видеокарта употребляет большее количество энергии (Вт) , а твой бесперебойник не может ему дать этой мощности. Попробуй поставить в игре графику поменьше, должно помочь