в чем разница между коммутатором и маршрутизатором?

Маршрутизатор раздает интернет - то есть настроив его ты сможешь подключатся к интернету с нескольких компов. Если использовать коммутатор, то к интернету будет подключен всего один комп, на остальных будет работать локальная сеть.

Коммутаторы предназначены для объединения в сеть компьютеров. Бывают неуправляемые ("тупые"), настраиваемые и управляемые. Бывают и маршрутизирующие коммутаторы.
В нашем случае маршрутизатор - это устройство, которое самостоятельно, без участия компьютера, подключается к провайдеру, передаёт ему имя пользователя и пароль. Провайдер видит только одного клиента. А после маршрутизатора уже может быть несколько компьютеров, но со стороны провайдера и интернета их не видно. По сути, это маленький компьютер со своей операционной системой и программой.
Поэтому для того, чтобы имея один кабель к провайдеру, можно было пользоваться интернетом одновременно на нескольких компьютерах, нужно брать маршрутизатор (он же роутер).

коммутатор - тупой тройник, маршрутизатор - тройник с точной настройкой что куда и откуда
умный тройник даёт возможность работать куче компов с одного ипа, тупой - нет)

Комутатор - просто коммутирует несколько компьютеров в сеть, для подключения всех компов к интернету должен быть включен " головной " комп с которого будет идти раздача то есть все остальные работают через первый комп.
Маршрутизатор - сам подключается к интернету ( естественно через модем )и раздаёт трафик в зависимости от настроек, в зависимости от модели и при наличии USB и подключении к нему внешнего жесткого - сетевым хранилищем, принт сервером .

какую разницу я замечу между ними при использовании интернета?
я бы ответил так, если провайдер поддерживает коммутатор то разницу не заметите, но многие не дружат с ними и тогда только маршрутизатор решает проблему больше двух компьютеров в интернете через одно подключение провайдера. Но не все так гладко на практике