если в ноутбуке встроен WIFI. если в ноутбуке встроен WIFI нужен ли мне WIFI роутер?

Если у тебя будет WIFI роутер то сможешь подключатся к инету в любом месте квартиры. Т. е. При наличии WIFI ноутбуке приобретение WIFI роутера не обязательно, но вполне логично. Тем более сейчас многие провайдеры раздают WIFI роутеры бесплатно

ну вообще то ноут и предназначен для мобильности, какой тогда в нем смысл?
если ты кабель интернетный в него втыкать будешь, то как же например в туалете сидеть с ним? :-)
поэтому конечно дома однозначно нужно ставить роутер и делать сетку

ну так ноутбук принимает сигнал от роутера, то есть роутер подключается к проводному интернету и тогда например в приделах квартиры можно пользоваться Wi-Fiем
А если ты в пределах сети, то есть сеть уже есть например в кафе, офисе или добрый сосед, то роутер соответственно не нужен )

WI-FI роутер это устройство для организации WI-FI сети, а в ноутбуке стоит приемник WI-FI. вопрос не ясен

Нет.

wifi в ноутбуке это приемник. Он есть в каждой современной модели. Роутер же это вешь совсем другого назначения. роутер - передатчик. Именно он передает сигнал, а приемник на вашем буке принимает его. Так что, если собираетесь пользоваться вай фаем дома то ройтер обязательно нужен.

Если есть желание пользоваться беспроводной сетью, то или роутер с WiFi, или WiFi точку доступа надо ставить, при наличии проводного роутера

Обязательно! WIFI роутер будет источником сигнала (от провайдера) , а встроенный WiFi-адаптер приемником сигнала.

Смотря зачем. Если планируется подключаться к открытым сетям на работе/в кафе/нужное дописать - нет, не нужен. Если хочется дома организовать себе возможность пользоваться беспроводной сетью из любой точки квартиры - да, нужен.