Ноутбук сильно лагает после установки одной игры.

Тут вариантов много, наведу популярные примеры:
1. Ты удалил игру неправильно и некая часть осталась, которая нагружает проц (Решение: попробуй через диспетчер задач снять эту задачу)
2. Возможно с игрой вместе устанавливались прочие программы/менялись драйвера и это сбило твой ноут с правильной роботы (Решение: вычисли что это за программы (а) и деактивируй ее или удали попросту)
3. Возможен вирус, мешающий правильной роботе компа, он свободно мог попасть на ноут с игрой, так как большинство пользователей не умеют пользоватся защитой компа и выключают ее снимая запреты (Решение: надо прочистить комп от вирусов)
Тут много вариантов может быть, я привел лишь малую часть примеров... тут не хватает описания/характеристик твоего ноута.. .
ЕЩЕ ОДИН СОВЕТ!! Я ЗНАЮ ПОЛЕЗНУЮ ПРОГРАММУ: TuneUp Utilities 2012, скачай ее а там научишься пользоваться, данная программа может помочь с уменьшением нагрузки на процессор и увеличить его производительность, нужно только следовать его указаниям и совет (УДАЧИ! )
=)

у тебя запущена программа которая кушает твой проц вот и лагает, убери с автозапуска лишние программы, и будет тебе счастья

если варианты из ранних ответов не помогли, и ноутбук продолжает тормозить и греться, то возможна у Вас была отключена система защиты от перегрева, после того, как вы перегрели комплектующие (в основном это ЦП и ГП) , произошли не обратимые изменения. если ничего не помогает, загрузите ноутбук с какого нить лайвсд, прогоните тест, если на лайвсд тоже будет нагрев и тормоза, лучше несите бук в сервис центр.