Для игр пойдет такой системный блок?

Для игр желательно 2 гб видеопамяти, а так - норм
Вместо Radeon 7850, лучше берите nvidia gtx 660 от MSI

Да, всё вполне.
Я бы дополнительно поставил SSD на 120GB для системы и текущей игры, это намного всё ускорит.

карта слабовата Вместо Radeon 7850 надо7950 или7970

пойдет 65 % из хороших игр будут летать !!

Перефразирую выше сказаное. Для игр при разрешении FullHD в современные игры с такой видеокартой может потребоваться больше чем 1Гб памяти. Желательно брать с 2Гб видеопамяти.
При разрешении 1440х900 (маленький 19" мониторчик) вполне хватало и 1Гб памяти.

пойдёт, но:

процессор слабенький, ай5 3470-3570 - эти для игр лучше
память - норм
плата - норм, но лучше c з77 чипсетом, тем самым можно увеличить производительность процессора
корпус - есть подозрения, что будет пыльно, надо пыле-фильтры
хдд - быстрый, но шумный, пойдёт
кулер - шумноват, можно менее-оборотистый присмотреть
бп - пойдёт, но оставляет желать лучшего
видеокарта - не пойдёт, 1гб это недостаточно для неё, надо 2.

память брать лучше 2е планки,

винт для системы и для свапа SSD, можно взять несколько и собрать в рейд, цены на них не кусаются особо

или HDD который гибрид тоже как вариант.

карлсона Cooler Master CP6-9HDSA-PL-GP достаточно, дешевле а результат тот же будет

питание я бы все же на 800 ват взял, вдруг надумаешь 2 карты в сли режиме запустить,

с видеокартой так сказать на любителя. Я к примеру от ATI не в восторге вечно проблемы с драйверами, по поводу количества памяти на ней в принципе разницы не увидишь гиг там или 2а, так как не успеет просто всю ее использовать, да и игр нет таких которые всю память забьют.

Видеокарту поменяй

Все норм, но видеокарта слабовата, точнее мало памяти .
Вывод : Большинство игр пойдёт, но советую видюху поставить получше !