Выключается компьютер. материнка GigaByte GA-M52L-S3.
Могут ли греться устройство в красном квадрате? и из-за них может выключатся компьютер?

Эти устройства, как ты говоришь, называются электролитические конденсаторы :) А почему ты на них грешишь? Я почти со сто процентной уверенностью могу сказать, что дело не в них. Вообще то самая горячая вещь в материнской плате - это вон там под тем золотистым радиатором с надписью Gigabyte, Южный мост называется :) Причин твоей проблеме много, и даже не обязательно в материнской плате может быть дело. . .
Ты задал вопрос, не предоставив никакой абсолютно информации ни так сказать о "симптомах", ни даже о своей конфигурации. Ответ будет аналогичный - Неси в сервисный центр! :)
Они не то что могут, а греются (и это нормально) - эти элементы относятся к питанию процессора. И с чего ты взял, что проблема именно в них - там нет защиты от перегрева.
Так это и есть VRM-модули. Именно они отвечают за питание процессора, именно они и греются. Это нормально. Смотря, до какой степени, конечно.
Греться это должно, это полевые транзисторы схемы питания процессора, а вот круглые цилиндры это конденсаторы, внимательно посмотри на них, если верхняя часть не плоская, а есть вздутие и подтёки, то однозначно менять, из-за этого возможны зависания и прочие глюки.
У меня была подобная плата и конденсаторы через пару лет вздулись.
типа конденсаторы и (или) северный мост, канешо может
неа это либо перегрев процеессора, видеокарты либо самого моста
либо нехватка мощности бп