Должен ли процессор поддерживать оперативную память??? Что нужно знать перед покупкой оперативной памяти?

Модель материнской платы и ее спецификации.
Из диапазона поддерживаемой конфигурации памяти у материнской платы, попытаться найти ограничения, осуществляемые со стороны процессора.

Вот пример
https://market.yandex.ru/product/13042997/spec?track=char
Мать держит только DDR4-2133
http://ark.intel.com/ru/products/90729/Intel-Core-i3-6100-Processor-3M-Cache-3_70-GHz
Проц умеет работать с DDR4-1866/2133, DDR3L-1333/1600 @ 1.35V

DDR3 и DDR3L - Это совершенно разные типы оперативок, которые между собой никаким образом несопоставимы.

DDR3 работает на 1.5v
DDR4 работает на 1.2v
DDR3L работает на 1.35v

Так же на старых процессорах (да и на новых тоже, но только 32гб сегодня еще не ограничение) и материнских платах бывают ограничения по объему поддерживаемой памяти (AMD Athlon64 держит до 8гб максимум, то есть суммарный объем всех планок), и максимально-поддерживамый объем памяти одной планки (одна планка не может быть шире 4гб к примеру).

Последнее встречается крайне редко, так как обычно производители стараются акцентировать свое внимание на производстве наиболее перспективного и многопрофильного железа, но иногда еще бывает так, что в процессе перехода на новую платформу или же просто на новый чип, или же новый процессор, который кардинально отличается от своего предыдущего собрата (будь то частота системной шины и так далее), то в таком случае проблему можно решить перепрошивкой биоса (в случае с материнкой), или заменой оперативной памяти (в случае с процессором).

Ну а чаще всего все таки стараются выкинуть старый хлам куда подальше, и собрать нормальный компьютер.

перед покупкой надо иметь знаний вагон и маленькую тележку или просить специалиста.

В магазине все раскажут

форм-фактор и частоту, поддерживаемую материнской платой