Подскажите, пожалуйста, как понять что контроллер от ноутбука пришел в негодность?

Контроллеров в ноутбуке куча. Контроллер USB, контроллер аккумулятора, контроллер питания...
Причин такой проблемы тоже может быть куча. И вполне себе "виновником торжества" может оказаться какая нибудь ерунда.
Так что осторожнее с этими халдеями. Нaeбyт и денег сдерут уйму.

Че за мастер такой. что не может диагноз поставить?

причин может быть много. Как и контроллеров в ноуте )

>как понять что контроллер от ноутбука пришел в негодность?

Как понять? Так Вы же ничего не написали насчет своей проблемы кроме "ноутбук включается через раз". Проведите ряд наблюдений и зафиксируйте результаты: как включается ноутбук без внешнего блока питания (от сети 220В) и с ним; работает ли он после включения неограниченно долгое время, или же вырубается; какие звуки/сообщения на экране возникают при неудачных попытках старта, греется ли он заметно в одном каком-нибудь конкретном месте, и т. п. Также очень не помешают дополнительные сведения о ноутбуке: что за модель, сколько лет использовалась, какие заметные события с ним происходили до начала наблюдения симптомов проблемы. И желательно эти вопросы задавать не здесь, на каком-нибудь компьютерном форуме.

А вообще я б не советовал Вам заниматься этими вопросами самостоятельно. Найдите какую-нибудь мастерскую, отнесите ноутбук туда. Если, например, он не включается из-за неисправных конденсаторов - то такая проблема решается довольно быстро и дешево - порядка 1000-2000 тысяч рублей. Если нужно будет перепаивать какой-нибудь контроллер - тогда возможно долго и дорого. Естественно, что есть резон заняться вопросом поиска хорошей мастерской, а не нести в первую попавшуюся.

тестер в руки и проверять