какой процессор лучше выбрать для игр 2013-16 года? и чтоб он был не сильно дорогой

Какой бюджет?

Проц.
AMD Athlon II X4 840, SocFM2+, Steamroller Kaveri, ядер 4, техпроцесс 28нм, 3.1-3.8ГГц в режиме Turbo, DDR3 до 64 ГБ, множитель х 31, PCI Express 3.0
AMD Athlon II X4 845, SocFM2+, Excavator Carrizo, ядер 4, техпроцесс 28нм, 3.5-3.8ГГц в режиме Turbo, DDR3 до 64 ГБ, PCI Express 3.0
AMD Athlon X4 760K SocFM2, ядро Piledriver Richland, ядер 4, техпроцесс 32нм, 3.8-4.1ГГц в режиме Turbo, DDR3, множитель х38 не заблокирован
AMD Athlon X4 860K SocFM2+, ядро Steamroller Kaveri, ядер 4, техпроцесс 28нм, 3.7-4ГГц в режиме Turbo, DDR3, множитель х37 не заблокирован
AMD A8 6600K SocFM2, ядро Piledriver Richland, ядер 4, техпроцесс 32нм, 3.9-4.2ГГц в режиме Turbo, DDR3, множитель х40 не заблокирован, PCI Express 2.0,графика AMD Radeon HD 8570D
AMD A10 6800K SocM2, ядро Piledriver Richland, ядер 4, техпроцесс 32нм, 4.1-4.4ГГц в режиме Turbo, DDR3, множитель х41 не заблокирован, PCI Express 2.0,графика AMD Radeon HD 8670D

МП
ASUS A88XM-A; DDR3 4слота; частотой до 2133МГц; Soc. FM2+; SATA RAID
ASUS A88XM-PLUS; DDR3 4слота; частотой до 2133МГц; CrossFire; Soc.FM2+; SATA RAID

Проц.
AMD FX 4300 SocAM3+,3.8ГГц, кэш2 4Мб, кэш3 4Мб
AMD FX 4350 SocAM3+,4.2-4.3 ГГц Turbo, кэш3 8Мб
AMD FX 6300 SocAM3+,3.5-4.1 ГГц Turbo, кэш3 8Мб
AMD FX 6350 SocAM3+,3.9-4.2 ГГц Turbo, кэш3 8Мб
AMD FX 8300 SocAM3+,3.3-4.2 ГГц Turbo, кэш3 8Мб
AMD FX 8320 SocAM3+,3.5-4 ГГц Turbo, кэш3 8Мб

МП
ASUS M5A78L-M PLUS/USB3;интегрированное видео; SocketAM3+; чипсет AMD 760G; память DDR3 4слота; до 1600МГц; CrossFire; SATA RAID, mATX
ASUS M5A97 R2.0 чипсет AMD 970 & AMD SB950; память DDR3 4слота до 1866МГц; поддержка CrossFire; SocketAM3+; SATA RAID

Ты его в сокет своей задницы вставишь?

А мать у тебя есть под него? Там сокетов куча

1200/2200g

у тебя сейчас есть какое-нибудь железо?

Бери который хорошо разгоняется (особенно, если жмет буджет, со стоковым кулером). Главное - смотреть макс. температуру.