Можно ли и как подключить две разные видеокарты, чтобы одна работала на игру, а вторая на запись видео?

Да можно. У меня в пк стоит RX570 + Quadro T400. Вторая чисто для стрима или записи. В моем случае, проблем или конфликтов вообще никаких не возникло. Обе карточки и оде софтины для карт, чувствую себя отлично. Сработает ли подобное с картами одного производителя (nvidia), даже не могу сказать. Но, две карты разного производителя, работают совместно на 100%.

Нет . Если у тебя два слота под видеокарту, это сделано для реализации технологий SLI либо CrossFire . Технологии, которые позволяют устанавливать одновременно несколько видеокарт, собранных на базе одинаковых графических процессоров . Это приводит к увеличению производительности (как правило, на современных устройствах при правильном подключении прирост производительности составляет около 90-95%) .
SLI это технология для объединения видеокарт семейства NVIDIA, CrossFire —семейства ATI (сейчас Radeon называется)
CrossFire X — последняя версия CrossFire.
Ещё и сами видеокарты должны поддерживать эти технологии . Потому что поддерживают не все . Что новые, что старые модели . Спецификацию читать нужно к каждой модели и фирмы, её изготовившей

Нет, так не получится сделать.

Это так не работает.

До 1000 серии НюВидеа можно было ставить разные карты в ПК с 2-мя и более слотами PCIe x16 Одну можно было задействовать на графику вторую на PhysX, что разгружало основную видеокарту. Но для разделения на разные задачи, о таком не слышал.

а маттееринкка поддерживает две видюхи

нет

нет так не получится, зато ты можешь на 550 смотреть ютьюб, а на 1050ti майнить раптореум)

Устроить-то можно, но нужно, чтобы материнка поддерживала sli или crossfire. В инете почитай про это. Но по-моему, проще карту видеозахвата взять).