В чем разница версий Playstation portable?

В 100x и e100x нет сетевой игры и железо слабее. В остальном особой разницы нет.

Версий консоли много, но семейство одно. Если написано, что игра выходила на psp, значит, она будет работать на любой из ревизий.
1000 версия, она же fat, самая первая версия консоли. Экран у неё не самый лучший, да и тяжелая она. Ещё у неё только 32 МБ оперативной памяти, что может негативно сказаться на работе неофициальных приложений (homebrew). Стоит покупать её, только если нет других альтернативных вариантов, кроме e1000.
2000 - slim. Тоньше и легче предыдущей. Больше сказать про неё мне нечего. Предпочтительнее к покупке, чем 1000 и e1000 модели.
3000 - brite. Более новая ревизия, ещё легче и тоньше, и у неё гораздо лучше экран. Один из лучших вариантов для покупки.
n1000, GO. Имеет форму слайдера. Более компактна, имеет 16 ГБ встроенной памяти, не имеет UMD привода. В теории, менее прочная. Вариант редкий, если такая конструкция устраивает, то определенно стоит её купить.
e1000, street. Не стоит её покупать. Вообще. Совсем. Она собрана из самых дешёвых материалов, весьма габаритная, не имеет wi-fi(не поиграть с друзьями по сети) и второго динамика. Также имеет 32 МБ оперативки. В общем, бюджетная модель. Можно такую купить малому ребёнку, т. к. не жалко будет, если он её разобьёт.
Вот как-то так. А вообще, если финансы позволяют, лучше купить ps Vita. Это следующее поколение портативных консолей от Сони, имеющее полную обратную совместимость с предыдущим. И покупая данную консоль, Вы получите всё, что было на psp, плюс целую библиотеку новых игр.

Все официальные игры работают на всех консолях. Что касается сторонних эмуляторов и хоумбрю - тут, наверное, уже будет различие из-за разного объёма оперативной памяти (а конкретно - вдвое меньший объём в первой версии PSP).

По отличиям, всё обстоит примерно так:
PSP-1000 - самая первая модель. Отличие от остальных - 32 мегабайта ОЗУ.
PSP-2000 - на 33 % легче и 19 % тоньше чем 1000-я. 64 мегабайта ОЗУ.
PSP-3000 - заменён экран на более насыщенный. Однако таковым он является только со включенной в настройках чересстрочной развёрткой, которая не всем нравится. 64 мегабайта ОЗУ. Так же появился микрофон.
PSP-N1000 (PSP GO) - слайдер, со всеми вытекающими преимуществами и недостатками. Вес уменьшен на 43% по сравнению с PSP-1000 (то есть с 2000 и 3000 моделями разница маленькая по весу, но по компактности - большая, так как слайдер). Аккумулятор стал несъёмным. Экран уменьшен с 4,3 дюймов до 3,8 (разрешение экрана осталось таким же, так что чёткость изображения даже повысилась). Появился Bluetooth. В отличии от предыдущих моделей, которые использовали карты памяти Memory Stick PRO Duo, в PSP GO используется Memory Stick M2. PSP GO - единственная PSP, которая имеет свою память в объёме 16 гигабайт, и соответственно может использоваться вообще без карты памяти. Так же в PSP GO убрали UMD-привод, то есть игры на физических носителях не запустить. В остальном, эта модель не "резалась" - Wi-Fi, микрофон, 64 мегабайта ОЗУ - всё есть.
PSP-E1000 (PSP Street) - последняя модель, которая позиционировалась как бюджетка. Это уже не слайдер, а внешне схожа больше с первыми тремя версиями. Экран вновь стал 4,3 дюйма. Блютуз, микрофон, Вай-фай - отсутствуют. UMD-привод вернулся. Вес - стал больше, чем во всех версиях, кроме PSP-1000. Аккумулятор несъёмный. Вернулись карты памяти Memory Stick Pro Duo, как в первых трёх моделях. Так же это единственная модель с одним динамиком (у всех предыдущих их было два).

В кратце от себя. Тысячная модель не имеет преимуществ, а имеет недостаток в виде 32 мегабайт ОЗУ. Двухтысячная модель - уже куда более годная, но не имеет особого смысла в покупке, так как есть такая же, но более полноценная трёхтысячная. ПСП ГО - имеет преимущество в виде 16 гигабайт встроенной памяти, но недостаток в виде карт памяти M2 (не получится через переходник подсунуть MicroSD карту, как в случае с Memory Stick Pro Duo, а оригинальные карты гораздо дороже). Так же это единственная PSP с блютуз, то есть должны, по идее, блютуз-наушники подключаться, беспроводные геймпады от PS3 и т. п. ПСП стрит - кастратка, единственным плюсом которой для некоторых может стать матовый корпус. А так в ней смысла нет.
Касательно вай-фая - сидеть на PSP в интернете всё равно не получится - браузер давно не обновляется - даже в вк не залогиниться. Единственное применение - подключение двух ПСП непосредственно друг к другу для игры с друзьями. Если у друзей нет ПСП (или есть, но стритки) - смысла он не имеет. Микрофон в PSP добавили для скайпа, но сомневаюсь я, что скайп на PSP вообще сейчас работает, так как PSP давно не обновляется и не поддерживается SONY. Так что при выборе PSP не советую особо зацикливать внимание на этих двух вещах. которые не важны в принципе.
Как по мне - самые годные модели это PSP-3000 и PSP GO. Остальные годны к покупке, если подвернулось выгодное по деньгам предложение, но искать их намеренно - не советую.