установлен ли законом срок ответа на запрос?

Конечно установлен, но только нет единого правила, он может варьироваться от 3 до 30 дней. Необходимо знать конкретную организацию.

30 дней

срок то установлен, но не факт что кто то будет их соблюдать.

один месяц.
Федеральный закон от 2 мая 2006 г. N 59-ФЗ
"О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"
Статья 12. Сроки рассмотрения письменного обращения
1. Письменное обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в соответствии с их компетенцией, рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения.
2. В исключительных случаях, а также в случае направления запроса, предусмотренного частью 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, руководитель государственного органа или органа местного самоуправления, должностное лицо либо уполномоченное на то лицо вправе продлить срок рассмотрения обращения не более чем на 30 дней, уведомив о продлении срока его рассмотрения гражданина, направившего обращение.

10 дней- если вопрос требует незамедлительного решения, и мах. 45 дней Закон об обращении граждан.

Если отношения между организациями, то в запросе может может быть указан срок, в течение которого необходимо дать ответ. В случае нарушения данного срока организация-контрагент сможет использовать понятие "пропущенного срока" (допустим, досудебная претензия) . Естественно, срок должен быть разумен (не 1 день) Обычно, это 7-8 дней.
Для органов гос власти ответ на запрос по общему правилу 30 дней. (например, прокуратура, суд. приставы и т. д.) .