Противоречит ли нижеследующее обьявление работодателя 29 ст.Конституции РФ?

в данном случае действует трудовой кодюекс рф и администрация магазина в праве выносить требования к работникам

наоборот оно её подтверждает

Статья 29

1. Каждому гарантируется свобода мысли и слова.

2. Не допускаются пропаганда или агитация, возбуждающие социальную, расовую, национальную или религиозную ненависть и вражду. Запрещается пропаганда социального, расового, национального, религиозного или языкового превосходства.

3. Никто не может быть принужден к выражению своих мнений и убеждений или отказу от них.

4. Каждый имеет право свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом. Перечень сведений, составляющих государственную тайну, определяется федеральным законом.

5. Гарантируется свобода массовой информации. Цензура запрещается. Объявляется свобода слова

чисто по букве - противоречит, но, к примеру, парень-азиат 18 лет не сможет доказать, что его не взяли по расовым разногласиям. Равно как и женщина не сможет доказать, что ее не взяли на работу, потому что туда требуется "мужчина такого-то в озраста".

Наверное, не противоречит. Но явно не потому что "администрация магазина вправе выносить требования к работникам".
Заметьте: речь идет о славянской внешности, а не о славянской национальности. Такой внешностью может обладать неславянка и не обладать славянка.
Кроме того, славянская внешность вполне может объясняться требованиями к деловым качествам. Последние определяются, в частности, ППВС № 2 от 17.03.04 как способности физического лица выполнять определенную трудовую функцию с учетом имеющихся у него профессионально-квалификационных качеств, личностных качеств работника.
Пленум в указанном постановлении приводит примеры личностных качеств, среди которых, надо отметить, внешность не фигурирует, но поскольку перечень приблизительный, это не говорит о невозможности такой квалификации. Так что все зависит от конкретной работы.
Иное приводило бы к абсурду: например, можно было бы заявить, что отказ в приеме на работу мужчины на должность балерины противоречит принципу равенства полов.

Нет, не противоречит. Вот если бы уволили на том основании, что человек не славянской внешности - это было бы проявление расизма.