Может ли глава региона издавать местный или региональный закон запрещающий вступать внебрачные интимные и/или половые от

Вполне.. . В штатах за связь с девственницей вне брака к ответственности привлекают...

нет

может

Не может.
И даже Госдума не может, ибо это вторжение в частную жизнь и нарушение основополагающих прав!
Хотя нынешняя дума какая-то бешенная и от нее всего можно ожидать. .

Однако в регионах существуют местные традиции и обычаи, которые посильнее законов.
Например, если в Чечне вы лишите девственности местную красавицу, то Вас за это, конечно, не посадят и даже не оштрафуют. Вас просто убьют и закопают по-тихому.

Не может, иначе это будет нарушением статьи 22 Конституции РФ
Каждый имеет право на свободу и личную неприкосновенность.
Личная неприкосновенность – это право человека на невторжение в его личную жизнь БЕЗ ЕГО СОГЛАСИЯ

Предлагаю руководствоваться юридической логикой:
1. Глава региона не может издавать законы. Это делает законодательный (представительный) орган субъекта РФ.
2. Глава региона не может издавать местные законы. Издание местных НПА - прерогатива органов местного самоуправления. Глава региона - это государственная власть.
3. На местном уровне законы вообще не издаются. Издаются только нормативные правовые акты: главы муниципального образования, представительного органа м/о, иных органов м/о.
4. На основании предыдущих трех пунктов - не может))) )
5. Если же по существу вопроса: согласно ч. 1 ст. 72 Конституции РФ вопросы семейного права - предмет совместного ведения РФ и ее субъектов. Это значит, что региональные правовые акты не могут противоречить федеральным. Семейный кодекс не запрещает т. н. "фактического супружества", более того, в ряде случаев закрепляет соответствующие гарантии как для супругов, так и для детей, родившихся в таком браке. Однако семейное право - отрасль частного права, значит действует принцип "разрешено все, что не запрещено".Соответственно, установление подобного запрета НПА субъекта РФ допустимо, но лишь в той мере, в которой не будет противоречить нормам Семейного кодекса РФ.
6. Принятие любого закона должно еще основываться на принципах целесообразности и разумности - это один из элементов юридической техники.
7. Личная неприкосновенность (ст. 22 К. РФ) здесь не причем, равно как и ст. 23, гарантирующая неприкосновенность частной жизни, личную и семейную тайну. Издание такого закона в целом не противоречит ст. 55 К. РФ и ст. 8 Конвенции о защите прав человека и основных свобод 1950 г. , т. к. запрет внебрачных интимных отношений в целом может рассматриваться как направленный на защиту нравственности.
8. Решайте сами, как ответить на этот вопрос)) ) По мне, так теоретически это вполне возможно) )