Имеют ли право пристовы арестовать социальную карту на которую переводятся детские пособия

Права не имеют, но зачастую это делают.

Федеральный закон "Об исполнительном производстве" от 02.10.2007 N 229-ФЗ
Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание:
12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов;

карту арестовать невозможно-она маленькая и пластиковая.
Арестовать можно счет, которым вы пользуетесь при помощи данной карты. Деньги на счете не пахнут и на них не напмсано для какой цели они предназначены.
На будущее-если вы злостный должник, то не рискуйте детскими деньгами, а получайте их на почте.
Если уж вы любите риск и храните детские деньги на обезличенном счете, то теперь доказывайте приставу, что они действительно-детские, никто кроме вас в их аресте невиновен

Могут арестовывать все счета найденные, но вам необходимо было им заявление писать, что на такие-то счета приходят социальные выплаты. Хотя существует судпрактика, где суд указывает на то, что пристав обязан дать поручение банку узнать откуда и какие деньги поступают на счета.

не имеют

У меня так происходиткаждые 6 мес. Приношу справку, что туда идут пособия, в ней же указан их размер. Если даже успевают снять, то всё возвращают, иначе-есть заявление установленного образца, которое есть у самих приставов О неправомочных действиях,-вернут всё и достаточно быстро

Приставы не знают откуда вам деньги приходят, поэтому запросто арестуют, принесете справку - арест снимут, а лучше заранее - деньги снятые не вернут