1 Имеют ли право админы сайтов читать личные письма юзеров ? Как их наказать ?.

имеют право, так как скорее всего в подписали соответствующий пункт лицензионного соглашения, когда регистрировались.
Другое дело если вы сможете доказать, что они сами это соглашение нарушают (например ПРОДАВАЯ или ПЕРЕДАВАЯ информацию 3-м лицам) тогда можете попробовать написать заявление в милицию.. .

Никакого лицензионного соглашения никто наверняка не подписывал. Вот Вы все когда в этот Проект заходили - Вы подтверждали, что ознакомлены и обязуетесь выполнять все требования пользовательского соглашения. Нет.
В личную переписку никто не вправе без решения суда даже заглядывать. У Вас есть тому доказательства? Если есть запись таких посещений и перлюстрации посторонними, то их необходимо привлечь к уголовной ответственности. Для этого подобные сведения надо передать в уголовный розыск милиции, в которых есть технические отделы, с возможностью определения такого правонарушения и использовать эти данные в качестве доказательств. Перлюстрация допускается только по решению суда. Тайна переписки гарантируется Конституцией РФ.

1) Да имеют при наличии достаточных оснований. )Жалоба, наличие в письмах запрещенных слов и выражений и т. д. )
2) Ни как.
3) Для личной переписки содержащей сведения личного характера следует использовать другие методы общения.

Я бы посоветовал уйти на другой сайт.

Или использовать этот ящик только для этого сайта.
А личную переписку перевести на другие ящики, отправив друзьям с сайта смс с адресом- чтобы админы не полезли от имени этх друзей.

Я в свое время сделал именно так.

а судиться можно, только себе дороже.