Водяной ТЭН на 5 квт. Какой мощности нужен автомат ?

А что автоматы уже мощность приобрели?
Точно. Корежат живой организт -русский язык.
Или с физикой не в ладах.

Мощность - у ТЭНа. У автомата - рабочий ток. Делаем деление: Ток=мощность делим на напряжение. Напряжение, конечно же то, к которому подключаешь ТЭН. Косинусом фи пренебрегаем, т. к. практически активная нагрузка. А потом выбираем ближайший из ряда : 3,6,10,16,20,25,30,40, 50 А. Для вашего случая, при однофазной сети, 5000/220=22,72 А. Выбираем - 25 А. Кроме того, существует еще перегрузочная способность, обозначаемая : кривая В, С, и D. Для активной нагрузки, с небольшими пусковыми токами, присущими нагрузкам с реактивной составляющей, выбираем кривую В. Но, как правило все берут с кривой С, и не тужат.

Ну что такое водяной ТЭН!! !
Ну как так можно говорить и писать! ?
Ну совсем.... искорежили язык русский!

1.ТЭН-чисто активная нагрузка. Какая там.... кривая! ?
2.Ток нагрузки при напряжении 220В 23А.
3.Автоматический выключатель 25А.
4.Кабель 3х2,5 кв. мм. Любой марки.
Можно и провода в трубе такого же сечения.
Допустимый длительный ток его 27А.

Зачем 4кв. мм., который на 38А? Это под автомат 32А.

25А. Сечение провода 4 мм. кв.

тут бы разобрать смысл фразы "собрались электрики". С одной стороны кому-то кто-то рассказывал. С другой - у электрика Степаныча задело самолюбие и тот пространно, вуалируя матерщину терминами из справочника (который ему уже снится)... объяснил. Вопросодатель остался в мягчайшем недоумении и с вон тех и со Степаныча...

I = N * V *5