почему при нагрузке в 4 кВт не отключается 10А автомат?

0,22Вх10А=2,2кВт -нагрузка которую вы можете подключить на линию. Следовательно не мудрено что у Вас не отключается автомат. Проблема с падением напряжения, причин может быть несколько и все они связаны с линиями.
По исходным данным какие вы дали, расчетная величина падения напряжения 6В.
1. Слишком длинная линия - как следствие большое падение на этом участке. Необходимо повысить сечение кабеля.
2. Проложили кабель не предназначенный для улицы - как вывод при изменении температуры, влажности и т. п. изменяется сопротивление кабеля. Проложить кабель для улицы.
3. Ваш участок находится в конце линии и падает напряжение во всем доме, но из-за того что летний домик находится на удалении на нем это более заметно.
4. Запитали летний домик шлейфом от розетки в доме (что маловероятно, но все возможно встречали и такое).

а кто вам сказал, что внутри вашего автомата есть что то кроме простенького устройства, которое реагирует только на КЗ? Разберите-и все станет ясно.

Предельный ток защиты у этого автомата 16А. Вот и не отключается. Должен сработать на 5,9 кВт.

Все автоматы- отключаются по разному при перегрузках, + -5% от номинала, еще не малую роль играет температура воздуха, да и кто вам сказал, что в чайнике ровно 2 киловата- на самом деле чуток поменьше, (округлили, для солидности)

запаралелив жилы кабеля, ты нагрузку разделил на два-это раз. перегруз он держит до 16 А-это два, длинная линия- это три, не указал марку кабеля-4 и автомата-5

кинь три одинарных а не один тройной.

Китайские автоматы типа иек, могут вообще не отключиться. Для себя лучше взять по качественней. Ну и длина линии велика, а сечение мало.