Возможно и как перенести электросчетчик с лестничной клетки в квартиру законно и правильно?

В ЦУПЭНЕРГО! Там все "разобъяснят" и конечно спросят: А зачем?
Эсли у Вас нет обоснования для его замены и переноса, то он останется на месте.
Счетчик не Ваша собственность! Он находится на балансе и в эксплуатации НЕ У ВАС!
Все "Ваше" находится в квартире.

Возможно. Надо получить разрешение у организации, поставлюющей вам энергию. У нас разрешают всем, если нет долгов, естественно, за свой счёт.

перенос своими силами, но с уведомлением эл. снабжающей организации, нужно соблюсти несколько моментов, высота установки, целостность вводного кабеля, защита, скорей всего потребуют установить узо, не чего сложного нет,

Напиши заявление в энергоснабжающую организацию. Денег сколько то возьмут и переставят. Аргумент: Счётчик Ваша собственность!

вызвала электрика без всяких соглашений, он перенё счётчик. Потом вызвала контролёра, она зарегистрировала и опломбировала. Всё.

нет, но себе отдельно купи поставь и сверяй контролёру нужен свободный доступ

Да возможно.
Вам лично разрешения никакие не нужны.
Вы вызываете с обслуживающей вас энергосети человека и он все сделает сам.
У нас соседи так сделали.
Ставили какой то дорогущий счетчик за 6 т. р. И в квартиру его перенесли.

С технической точки зрения, действительно, операция не особо сложная. Но что бы "законно и правильно", то не с "помощью зала" решайте этот вопрос, а с Электросбытом, вернее будет.

Напишите заявление в Энергосбыт на перенос счетчика. Вам скажут какого класса точности счетчик купить. Они не все годятся. Самый дешевый счетчик вместе с переносом обойдется в 1000 рублей. Вы можете и своими силами его перенести, но пломбировать все-равно придется.

В нашем городе ставят счетчики сразу в квартиру.

Конечно можно, но там с электрикой будет СЛОЖНО. Обратись к электрикам в РЭУ, предложи бабки)) ) и тебе смогут весь счетчик, вместе с соседями домой перенести)))))

ни каких разрешений не надо, просто вызови электрика и купи кабель. он перенесет без проблем, потом вызови контролера чтоб поставил пломбу. эта обойдется примерно от 1500 до 2500 (это за работу)