Что можно сделать со стенами на съёмной кварире, если на них нанесена цветная побелка вместо обоев?

Грунтовать спец. грунтовкой глубокопроникающей. Клей точно не подойдёт (опыт).

И что, хозяин разрешил клеить обои? Если так, то нет проблем. Просто прогрунтовать стены и клеить себе спокойно. Грунтовать можно даже обойным клеем, только разведенным

Ну почему, увидев что-то по-настоящему хорошее, некоторым хочется обязательно это поскорее уничтожить?
Клеевая краска, которую Вы называете "цветной побелкой" - это наиболее высококлассная отделка из всех изобретенных человечеством. Никаких способных отставать краёв обоев, никакого бумажного ворса.. . (А некоторые обои и вообще аллергенны - наша знакомая однажды напоролась...) . Клеевая краска - это полностью натуральный, абсолютно экологически чистый продукт: мел, костный клей, пигмент.
Такая отделка крайне трудоёмка, и поэтому теперь ее можно встретить весьма редко. Мастеров, владеющих этим искусством, мало, а те, кто даже умеет - предпочитают брать менее обременительные и потому более выгодные для себя заказы.
Особенно трудно подготовить идеально-гладкие стены, чтобы они были пригодны для окраски клеевыми колерами. Вашими обоями стены квартиры будут загублены.
Если же душа обязательно требует узора на стенах - существуют специальные резиновые валики для нанесения поверх клеевой краски так называемой "накатки" - узора краской другого цвета, можно серебрянкой или бронзовой краской.

Об отделке помещений клеевыми колерами можно почитать в книге Шепелева "Ремонт квартиры своими силами" (другое издание этой книги вышло под названием "Как самому отремонтировать дом").

P.S. Подобным же образом в 30е годы архитектор-конструктивист Фомин изуродовал Запасный Дворец 18 века у Красных Ворот в Москве.. . (htt p://www .retromoscow .narod .ru/moscow_back-to-the-future_086.html - убрать пробелы).

Думаю надо пройтись пропиткой или грунтом (не дорого!) , а потом обои дешевенькие наклеить. Есть очень даже не плохие, если поискать.))))))