Скромный вопрос по электо-проводке

что некуда подключать заземление- не особо страшно (руками мы ее не трогаем обычно :)). что провод четырехжильный с заземлением- правильно- если испортится изоляция (ну к примеру, кабель кто-то перебьет) - то между фазным проводником и заземлением возникнет ток утечек. на него срабатывает УЗО- устройство защиты от утечек. такое должно быть или в этажном щитке, или в квартирном, ток утечек 100 или 300мА. если узо нет- утечки будут постепенно увеличиваться, на короткое замыкание потом автомат сработать должен. . но это уже большие токи- опаснее.
если у Вас трехфазная квартира- первым делом проверьте, не отгорел ли ноль. в этом случае между фазным и нулевым проводниками будет не 220, а больше (в зависимости от того, что и как по фазам разделено) . это может проявляться так, как Вы описываете- такую квартиру встречала.
если квартира однофазная и все сделано- кардинально что-то улучшить не получится. . лампочки горят быстро от перепадов напряжения, от повышенного напряжения- это можно решить установкой стабилизатора. . но этот ящичек надо где-то разместить и от щитка до него и обратно провод провести. .
ну и можно попробовать другой фирмы лампочки. может больше повезет. . но хорошо их делать перестали очень давно- заводы бы закрывать пришлось от перепроизвоства. это я про накаливания. энергосберегающие ртутные не люблю по многим причинам (ну только для аквариумов и цветов)
в общем, отсутствие заземления на срок службы ламп не влияет

Заземление для люстр не имеет ни какого значения.
Лампочки летят по другим причинам.

Сейчас по евростандарту везде идет заземляющий провод, который соединяется с корпусом электроприбора с целью защиты человека от поражения электрическим током на случай пробоя изоляции на корпус изделия. Если в люстрах не предусмотрено такой возможности, то этот заземляющий провод ни куда присоединять не надо, просто изолируй его изолентой. В любом случае это не влияет на ресурс твоих ламп и перегорают они из-за их не качественности. Чем чаще они перегорают-тем прибыльнее бизнес. Спираль должна изготавливаться их вольфрама, но это очень дорогой металл, но практически "вечный".и его заменяют более дешевыми сплавами-нихромом и другими, но не долговечными

Для начала вам нужно разобраться с проводами (так как цветовая маркировка не совсем соответсвует установленным требованиям) :
- определить фазные провода (вероятнее всего это два провода от двух клавишного выключателя) ;
- проверить синий провод - что это действительно рабочий нулевой проводник;
- проверить соответсвие провода защитного заземления (он вообще-то должен быть желто-зеленого цвета) ;
Затем присоединить вашу люстру.

лампочки могут гореть из-за скачков напряжения в доме. в принципе все электро приборы могут работать от 170-250 вольт. резкие скачки негативно влияют. по мне заземление конечно нужно но как то всю жизнь без него обходился. люстра сразу говорю не причем. конечно геморойно но я сначала бы померил напряжение в розетке вольтметром. а потом бы стал дальше искать проблему. нужен тестер или вольтметр. наверняка у родственников или знакомых что-то из этих приборов есть. удачи.