Дом хочу побелить с наружи известью. И побелку хочу цветную. Можно ли колер добавлять к извести, чтобы побелить дом ?

Проще, практичнее и надёжнее красить фасадной краской.

Добавлять можно, НО:
1) пигмент, используемый в известковых колерах, должен быть щелочестойким;
2) пигмент, используемый для наружных работ, должен быть светостойким.
Кажется, натуральный ультрамарин - натуральная минеральная синька - удовлетворяет обоим этим условиям. Но если купите синьку не малярную, а стиральную - ее перед использованием необходимо несколько раз отмыть водой: растворить в воде и дать осесть на дно. Иначе присутствующая в ней примесь сульфата натрия испортит Вам всё.
Возможно, годятся охры - я не уверен в их щелочестойкости. Вообще же выбор пигментов, которые Вам годятся, невелик.
Почитайте книги Шепелева "Ремонт квартиры своими силами", "Как самому отремонтировать дом" и др. - они во многом повторяют одна другую.

P.S. Слово "колер" на самом деле означает "окрасочная суспензия", а не "вещество, придающее цвет".

Будешь белить, не забудь положить соль. Иначе будет пачкаться и смываться

Колер к извести добавлять можно.

Известковая цветная побелка

Гашеная известь — это щелочь, поэтому может быть колерована только сухими щёлочеустойчивыми пигментами (жидкие красители для в/э красок щелочь съест). Для этого в уже готовую известковую смесь (как развести известь см. здесь) вводят щелочеустойчивый колер: окись хрома – зелёный, железный сурик – красно-коричневый, охра – жёлтый, ультрамарин – синий, умбра – коричневый, сажа – чёрный и другие. При этом нужно учесть, что большое количество пигмента (более 5% от массы извести) значительно снижает прочность и срок службы цветной известковой побелки. Поэтому получить яркий насыщенный цвет, не во вред эксплуатационным характеристикам покрытия, практически невозможно – как правило, это приглушённые оттенки основных цветов.