живу в панельном 5 этажном доме на 5 этаже, потолок чернеет и побелка не держится, что делать?

дополнительное утепление чердака, у Вас промерзает потолок, нужно смотреть что с чердаком и по месту решать

По-видимому, есть протечка. Надо ее устранить. Затем выводить грибок. Способов много, приличные и неприличные. Я знаю белизну и мочу. На мочу я по молодости фыркала, но протечки и грибок выводила. Белизна очень едучая, можно травануться. Лучше - в респираторе. Но может быть грибок и от конденсата. У вас ведь нет чердачных помещений. Тогда, выводить грибок (оставлять нельзя, вредно для здоровья) и делать какой-то навесной потолок.

Летом тоже или зимой ?

промерзание .. утеплять и закрывать реечныеми панелями ..

чтобы при каждой протечке или проблеме с крышей не маться с побелкой.

Знакомые долго добивались - крышу перекрыли - ну эт с компанией надо решать и с властями -
деньги на капремонт. Постоянно мокрота была, у вас и грибок, по всей видимости ...

Чернеет - нехорошо, черный гриб самый поганый. Мицелий уничтожить невозможно, изнутри заделать не получится. Средство борьбы- герметизация швов, протечек снаружи стен армированным стеклотканью гидроцементом с добавлением железного купороса, предварительно выжечь насколько возможно паяльной лампой всю гадость, сверху слой теплоизоляции. Чердак через суд потребуйте себе в собственность чтобы привести его в порядок (ни жильцам, ни ЖЭК-РЭУ он не нужен де-факто) и компенсации ущерба здоровью ( справки о легочных патологиях-пневмосклероз и пр. -это у всех есть) на санкурлечение. Требуйте санитарной экспертизы и на ее основании признания помещения непригодным (опасным) для проживания.

Крыше пришел кирдык. Писать заявление в ЖЭК - пускай крышу делают, а дальше вам ответили

обратитесь в домоуправляющую компанию, если откажутся чинить крышу - идите выше, требуйте комиссию для проведения экспертизы жилищных условий.
после починки крыши уже делайте ремонт в своей квартире

грибок.... поздравляю.... ето выводимо, но сложно.
Да, выводите быстрее, эти грибки вредные...

гидроизолировать крышу, утеплять чердак над квартирой, и гипсокартоновый потолок с утеплением (для надёжности) делать..

перенести на крышу размеры вашей квартиры.... и накрыть пеноплексом... причем натянуть сетку сверху... и придавить чем то тяжолым... утеплить крышу это так называется....

сначала починить крышу, устранить протечки, потом просушить, протравить медным купоросом и потом уже белить.

Плитка, гипсокартон, натежной потолок и т. д.

Про крышу уже написали . А побелку предварительно нужно до бетона содрать иначе шпаклевка с ново оторвется .

обработать раствором хлорки (поконцентрированнее) дабы уничтожить грибок и хорошенько прогрунтовать, затем шпаклевать и белить

раньше в старину если появлялся грибок ( черная плесень ) люди переселялись а дом с плесенью сжигали!!!! эта плесень очень вредная!!!! дело поправимое- как сказано ранее нужно с начало начать с ремонта кровли, затем обработать потолок медным купоросом и остальное все по схеме ремонта!!!!

починить крышу, убрать грибок и натяжной потолок!

Хреново, влага попадает . Нада крыть кришу, и побыстрей другого выхода НЕТ.
100% уверен у ваших соседей таже проблема!