Как правильно утеплить стену в панельном 9-этажном доме? Сыреет стена. Делаем ремонт. Как правильно поступить?

Рена вы поймите одно, что есть теплофизические процессы которые происходят независимо от того знают про них ваши мастера или нет. Вот например с влагой вы правы, если изнутри квартиры утеплять, то под любым утеплителембудет ираться влага и заводится опасный грибок. Ну оно и верно, ведь вы смещаете точку россы. Технически верно утеплять снаружи здания правильным типом утеплителя. Почему вас отговорили, наверное человек который отговаривал преследовал свои интересы. Может промальпом не владеет, может еще что. Я бы доверял ему меньше теперь.
Я вам прислал на почту файл где подробно и сжато описывается суть пройесса утепления на примере многоэтажного дома.

способов есть много.. . или гипсокартоном с утеплителем, или пенафлоном...

поставьте картон без всякого утеплителя, сверху снизу дифузоры для вентиляции, есть круглые небольшие, сантиметров 5 в диаметре. Теплоизолятор это воздух, от сырости спасет вентиляция задней стороны.

мне жидкое стекло помогло сыреть не будет, но и теплой не будет, и отопление нужно менять

Если утеплять стену, то только снаружи. Есть такой термин точка росы. Посмотри много станет понятно. Я частный дом обшил пенопластом, швы пропенил между листами, сверху сайдинг. Эффект заметен.

щас много разного рода грунтовок например АкваСтоп, жидкое стекло ( это старо но эффективно)

Или расшить швы снаружи, а лучше снаружи утеплить пенопластом, у нас в городе все так делают.