Какие документы нужны, для установки перегородки в квартире? (из 1комнаты сделать 2)

Идите в БТИ, спросите, там и новый паспорт на квартиру сделают с учетом перепланировки.
И пусть проведут экспертизу перекрытий!
Степень износа конструкций, надежность узлов соединения, определение несущей способности перекрытия.
Возможно, там все на соплях держится и как раз вашей перегородки ждет!

Никакие. потом когда будете продавать сломаете и все

никакие. вы же ничего не ломаете.

Внутриквартирные переделки производятся на основании
утверждённого проекта.
Проект могут разработать ( а иногда и его же утвердить для Вас )
большое число проектных организаций . Будь то Бюро или фирма.
Они имеют соответсвующие документы на право заниматься
этой деятельностью.
Это будет законный путь. Даст возможность впоследствии при смене
владельца беспрепятственно совершать любые действия с данной
квартирой. Такие как продажа, дарение и пр.
А можно самостоятельно перегородить и ...наслаждаться .
Хотя существует ответственность за самостоятельную перепланировку.
Но маловероятно, что к Вам будут приходить кто бы то для проверки.
Хотя вполне возможно - при случайном посещении техником ДЭЗ .
Например, спустя после установки перегородки два года, Вы
позовёте его проверить радиаторные батареи т. к. они плохо греют.
Он и сможет Вас тогда спросить : а ПОЧЕМУ? и Кто РАЗРЕШИЛ?
Тогда и придётся отвечать на эти вопросы.

Да никакие. Разрешение нужно только для сноса стены.

Про перечень документов для перепланировки Вы можете прочесть здесь:
http://resog.ru/dokumenty-dlya-pereplanirovki-kvartiry/