Можно ли установить межкомнатные двери самостоятельно и чем их крепить в кирпичном проёме?

Можно самой. Перед этим лучше с кем-нибудь.

Посмотрите хорошее видео по установке дверей http://www.youtube.com/watch?v=2g1P1WYXGBg

в ютюбе полно видео по разному строительству. смотри выбирай. лучше нормально послушать профессионалов

Можно) Если проём больше коробки и намного, тогда прибиваете деревяшки, но так что бы между ними и коробкой оставалось 2 см. Потом прикручиваете коробку шурупами, а щель в 2 см запениваете со всех сторон.
А лучше видео на ютубе посмотрите, там много нюансов, всё не объяснишь тут.

анкерами или саморезами, а зазор пеной монтажной, толь пена может выдавить покоробить дверь лучше в коробке закрыть или поставить распоры на часа 2, и уровнем ровняй при установке

Если двери из массива то только установщики
Если двери пыстышки можно и самому (если есть стаместка молоток и руки из того места) видео с ютуб в помощ..

Если хочешь, чтобы двери были установлены качественно, то позови профессиональных установщиков. Дело ответственное, дверью пользуешься несколько раз на дню.
Можно смонтажировать двери и самостоятельно, но вряд ли этому научишься с ютюба, много своих характерных нюансов, секретов. Например, дверь в проеме в основном держится за счет монтажной пены. А все остальные крепежные элементы в основном служат для удержания двери в нужном положении пока пена не затвердела.
Второй секрет, который мне открыли монтажники, устанавливая двери в квартире: есть так называемая скрытая установка, это когда ни один саморез ты не увидишь, все дюбеля скрыты от глаз, и это очень хорошо смотрится! В этом случае дверная коробка механически крепится в трех точках: за дверными петлями и в углублении для защелки замка (на фото). потом, конечно, запенивается.

Еще один момент, обязательно нужно использовать монтажную пену с пистолетом, а не с гибким хоботом. Пистолет позволяет точно дозировать количество пены и её не нужно потом срезать, она почти не набухает.
В качестве крепежа к кирпичным стенам нужно использовать пластиковые дюбеля с подходящими саморезами, например дюбель 6х40 и саморез 5х70. В месте крепления зазор между кирпичом и дверной коробкой нужно заполнить деревянной прокладкой нужной толщины. Иначе саморез утащит коробку с места и она перекосится (углы не будут 90градусов, диагонали не будут одинаковыми).