Можно ли сделать пол с подогревом?

Если хочется обойтись малой кровью, то сбивайте плитку и укладывайте электрический теплый пол. Говорят (сам не видел), что тонкопленочные нагреватели очень хороши и не поднимается значительно уровень пола, если же укладывать греющий провод, будет +10-12 мм. Но эти способы в любом случае профанация, т. к. не включают в себя утеплитель. поэтому мой совет: дождитесь, когда придет срок менять плитку и/или сантехнику, сбейте и плитку, и стяжку, уберите старый утеплитель, прикиньте, сколько толщины всего пирога Вы можете себе позволить, и вот только тогда определяйтесь с конструкцией пола (прикиньте по толщине черновую стяжку, утеплитель (чем толще, тем лучше), трубу или провод (я лично за трубу), чистовую стяжку, клей, плитку)

Да, как правило, это совмещают с полным ремонтом ванной и заменой сантехники.

можно и не сбивать, а на нее трубы и новую плитку

И не только плитку.

сделаешь, но высота пола поднимется

1. да.
2. положи теплые коврик.

Если долбить не хочешь попробуй инфракрасный нагрев его на пол сфокусировать и будет теплый

Ну вы даете! Самостоятельно такие вещи, уж точно не делаются. Проблем можете только сделать больше. Обратитесь в компанию, http://арнольд-рак.рф, которая недавно делала теплый пол родителям. Все быстро, качественно, "под ключ", и печалей никаких не будете знать. Вот их номер, +7(495)649-69-03, позвоните, проконсультируйтесь.

Можно тапки с подогревом

У соседей снизу сделайте тёплый потолок, и к вам тоже тепло пойдет...

Иначе никак. Плитка кладётся на этот пол

Можно коврик купить с подогревом, но я бы боялся что-то.