Как надежно соединить провода "1 входной (фаза) и 3 выходных (фаза)"? Только скрутка и в клемник? Есть что лучше?

можно, если нет специнструмента и других приблуд, и на скрутке (площадь соприкасания и соответственно величина переходного сопротивления не выше чем в той же опрессовке).
Пишите, не моножила, т. е. многожильные. Распушите их жилы, вперемежку соедините, перекрутите и, для надежности, возьмите и зажмите все между двумя шайбами в болтовом соединении (ПУЭ разрешает данный тип соединения и дома всегда найдется), по итогам - изолентой.
Мощность у Вас практически ни какая, меньше чем одна лампа накаливания. Дополнительно лучше озадачьтест наличием УЗО (всё таки помещения влажные) и показателями расцепителя автомата (даже 16 А. уже много)

В распред коробке ставите клемник вот и все соединения

На такую смешную нагрузку достаточно скрутить.

Скрутка в современном нормативе отсутствует, хотя по прежнему горяче любима по причине дешевизны и надежности. Хорошо выполненная скрутка выдерживает много больший перегруз, при котором разрекламированное Ваго просто расплавляется.
Лучшее - сварка и пайка. Первое требует соответствующего оборудования. Второе проще, однако качественно паять тоже надо уметь.
На освещение годится и Ваго.

Одно из самых надежных обжим обжимными гильзами. Для светодиодных светильников подойдет зажим WAGO для много жильных проводом.

скрутка и сварка кончика скрутки угольным электродом

Делай скрутки ты почаще, и пожары будут ярче! И крепи все на соплях, лишь бы денюжки в руках. А на всех других пос... ть, ты же мастер в рот еб.. ть

Пайка. Долго, но крайне надёжный способ. А так - опрессовка, сварка. СИЗ для этого случая вполне. Клемники надо уметь собирать. Надёжно не всегда получается. Хуже клемника только скрутка.