Как подключить водозабор посудомойки, какой переходник купить нужно? (фото внутри)

Понадобится что угодно, подключенное к Вашему водопроводу (холодная вода) и имеющее на конце наружную резьбу "Трубная 3/4 дюйма" - точно так же, как для подключения стиральной машины.
Чаще всего используют шаровой краник с такой резьбой на выходе. Иногда, для стиральной машины, его "вживляют" в ванной комнате между стеной и смесителем: в этом случае изделие имеет входную резьбу 1/2" наружную, выход 1/2" внутреннюю (в нее "вворачивают обратно" эксцентрик смесителя), а вбок - шаровой краник и затем наружная резьба 3/4". Вам такой едва ли будет удобен - посудомоечная машина наверняка будет стоять на кухне - разве что сделать его в тумбе под раковиной, там, где подключен к холодной воде смеситель.
У меня к стиралке вода подведена из туалета, где разводка труб сделана ничем не прикрытой - этакий "хай-тек"!.. -металлопластиковой трубой, пропущенной сквозь кирпичную стенку (просверлить отверстие нужного диаметра в кирпиче не составило труда) и со стандартным, хотя и не очень распространенным, фитингом для металлопластика: с одной стороны цанга для 15мм-ого металлопластика, с другой наружная резьба 3/4 дюйма.
Я практически уверен, что перебирать свой водопровод Вы не сами будете, а пригласите сантехника (либо знакомого, владеющего этим искусством) - с ним и будете решать, чтО он в силах сделать и годится оно Вам или нет. Некоторае возможные варианты я Вам подсказал.

Проходной кран как для стиралки

1/2"(внутренняя резьба) на 3/4"(наружная резьба)

футорка -называется. 1/2х3/4