Какие материалы можно использовать в стяжке, помимо основной смеси? Я имею в виду там кусочки бетона, штукатурки,

Зависит от того, что Вам необходимо. Если необходима долговечная, высоконагружаемая стяжка, ДОЛГО выдерживающая каблуки - нельзя ничего добавлять. Так как непредсказуемо меняется несущая стойкость стяжки.
Если вам необходимо подешевле и ненадолго - можно добавлять что хотите. Если что - подмажете.
Если стяжка укладывается на улице, если стяжка необходима больше, чем на пару лет, если у вас есть морозы - в стяжку желательно не добавлять ничего, а добавление гигроскопичного (впитывающего) строймусора запрещено (он намокает, замерзает и разрывает стяжку).

Любое ненужное железо, битый кирпич, камни, гравий, щебень.
При этом не стоит экономить на цементе, 1:3,марка М500-будет то, что надо.

Бетон можно некрупный. Штукатурку нельзя, ктрпич крайне нежелателен.

Все однородные материалы: кирпич, гравий, бетон. Гипс не желательно добавлять в ПЦС. На самом деле, если делать всё по книжке, окажется- ничего делать нельзя. В реальности можно делать всё что захочешь и, за это тебе ничего не будет.

весь мусор что напихала в пакеты и мешки, один хрен не видно

всё не хрупкое.. многие скажут что нельзя и т. п. но радиэкономии пихается весь мусор.. только не просто ложится и именно в стяжку пихается (нанесли тонкий слой, заполнили мусором, сверху еще один слой, только уже пожиже (как замес на блинчики) чтоб смесь все щели забила
где перепад выше 1 см я и гипсокартон пихал и гвл
вы лучше уточните где делаете стяжку? на полу? на стенах?