Как фракция песка и его чистота влияет на качество бетона, штукатурки...? Есть два варианту купить песок - мытый и нет.

Песок бывает 2х видов карьерный и речной первый добывают в карьерах жёлтый как вы пи сали второй в руслах рек я беру речной а то что вам втирают про более чистый песок это развод. Речной песок не моют не просеивают он такой как есть это не нужно. Я брал 5 тонн речного привезли вывалили возле дома во всей куче я нашёл 1 ракушку и пару килограмм глины за всё 2300 рублей

я за готовъй раствор, оно мне надо рисковать

На прочность она влияет. Для прочных бетонов нужны средние и крупные фракции с малым содержанием пыли (размер частиц 0,2мм и меньше), глины. Органические примеси недопустимы в принципе.
Мелкий и тонкий песок применяют в растворах для отделочных работ, где прочность даже не на втором месте, а важна минимальная толщина слоя и точность результата.
Для ваших стяжек и забора не особо критично.
Под видом мытого часто подсовывают песок, добытый по руслам рек. Форма песчинок у него округлая, что не хорошо для прочных и высокопрочных бетонов - вам опять мимо. Не может он стоить, да и настоящий мытый (намывной) из деканатора в 2 раза дороже. Если только тот карьерный совсем отстой.
Оценить качество песка можете и без лаборатории достаточно определенно. Берем чистую прозрачную бутылку с широким горлом или высокую банку. Насыпаем на 1/3 чуть больше песка, на такой же уровень заливаем чистой водой и хорошенько взбалтываем, ставим отстаиваться. Если через 10 минут вода станет прозрачной - признак отличного. 12 минут -тоже очень хорошо. Если вода не станет прозрачной и через полчаса - песок явно плохой. Еще смотрим на поверхности воды наличие пленки и плавающих частиц - признак органики.

поискать другой бесплатный карьер с хорошим песком не пробовал

Речной песок ("Пухляк")редко применяют в растворах, так как из-за него раствор "плывет"или трескается после застывания.
Карьерный песок мытый, то есть очищенный от разных примесей, в основном глины, которая может создать проблем в дальнейшем. \
Отсев-отходы после карьерных дробилок (грохотов) в нем очень большое содержание глины, вплоть до 40 %.
Если не хочется проблем в дальнейшем, лучше приобрести карьерный мытый песок.

Мелкий не бери. Лучше чтобы песок был по крупнее.

Это вы хотите купить, а превезут карьерный или речной и качество вы по телефону не угадаете, только машины будете отправлять и мозг долбать... Для стройки заказывается карьерный песок, так как песчинки острые, а в речном гладкие - он больше садится и плывет.

для таких работ можно обычным песком

Купить мытый песок можно у Сертолово Неруд https://sertolovonerud.ru/ или просто карьерный

Мытый песок и не бывает... да и кто мыть то бы его стал.

Оптимальным считается применение песка с различной фракцией частиц, именно такой песок дает меньше всего пустот, которые заполняет цемент. Чем меньше будет этих пустот, тем меньше будет расход цемента для получения более высоких марок батона. Цена песка с учетом погрузки не такая уж и большая (по крайней мере в Тюмени), например: http://www.t-nerud.ru/price-list/ . Песок для бетонов может содержать незначительное количество примесей частиц гравия или щебня более 10 мм, однако их содержание не должно превышать 5% от массы, и размером 5-10 мм до 10% от массы.