Помогите как прчинить полку

переверни полку.

1. Залить туда клей ПВА
2. Постучать сверху молотком. Снизу обязательно что-то подставить, чтобы упор был (а то ващще полка обрушится).
3. Купить шпаклёвку по дереву или самим смешать мелкие опилки и ПВА. Зашпаклевать.
4. Покрасить в цвет, покрыть акриловым лаком.

Ребёнка поставить рядом и вынудить приседать всё время, пока Вы придумываете как починить, ищите комплектующие \ материаллы, чините. До момента окончания ремонта. Что бы поговорка "Дурная голова ногам покоя не даёт" ребёнком была прочувствована, полностью.
Вы можете купить двухкомпонентную эпоксидку, в сдвоенном шприце. В описании к клею должно быть указано, что клей рассчитан на работу с деревом. Срезаете носики у шприцов, и ОСТРОЖНО выдавливаете по одинаковой капле клея из каждого носика на кусок толстого полиэтилена (годится и пакет из-под молока, кефира, сметаны, майонеза, только чистый). Закрываете ПРАВИЛЬНО носики крышкой (перепутывать нельзя), и маленькой отвёрткой БЫСТРО и старательно перемешиваете клей в течение 30-40 секунд. Так, что бы капли смешались полностью, не оставляя бортиков, полосок несмешанного.
СРАЗУ же начисто вытираете мешалку (туалетной бумагой), и пальцы, а каплю смешанного клея начинаете неспешно помешивать зубочисткой или спичкой. Как только Вы заметите малейшее начало загустевания капли - это момент, когда с клеем больше НИЧЕГО делать больше нельзя. Только оставить до отвердевания. Момент отвердевания определяется через каждые 5 минут, лёгким постукиванием по капле. Это что бы Вы почувствовали, насколько быстро всё происходит. Обычно от перемешивания до начала схватывания есть 2-3 минуты, не больше. За это время Вам надо нанести клей в нужное место, распределить и оставить застывать.
Между полкой и стеной шкафа вкладывается лист кальки (что бы клей не прихватил полку к стенке). От полки аккуратно отскребается всё, что уже отпадает само. Полка расклинивается так, что бы на время ремонта была непродвижна, и стояла ровно там, где надо, даже если на эту полку давить. Повреждённое место заливается перемешанным клеем, порциями. Дожидаясь отверждения каждой предыдущей заливки (около 30-40 минут). Получив ровную поверхность - оставляете на сутки в неприкосновенности. Можно чуть сбрызнуть водой.Через сутки извлекаете кальку, или аккуратно её обрезаете Клей окрашиваете краской или лаком. Или наклеиваете декоративную маскирующую картинку.
Если ребёнок говорит что приседать больше не может - не верьте. От 5 000 приседаний ни один ребёнок ещё не умер. Реально. Только на словах.

Что там чинить - пусть ребёнок тащит в мастерскую, заменить покрытие

Перевернуть и закрепить уголком

снизу уголок на саморезы
а эту часть немного сточить и на момент приклеить
ребенку обрезание сделать

Возможно, лучше новую, для верности и надёжности!