Как закрепить тяжелую полку на дереве ровно и надёжно?

Чтобы не было видно крепежей, без вариантов, хотя бы струны от потолка натяни

Как женщина, сама построившая и обустроившая дачу, скажу - волшебных решений не бывает.
И если не получается так, чтобы крепежа не было видно - сделать обычные кронштейны снизу, на которые будет опираться полка, и сделать их красивыми. Самостоятельным украшением.
У себя на даче я делала много полок, не ЛДСП, а мебельные щиты, массив. И кронштейны просто покрасила золотистой краской из баллончика. Получилось симпатично.
Дома - у полок кронштейны прикручены над полками, чтобы снизу их не было видно.
Если вгонять что-то в толщу доски, оно не будет прочным.
У Вас тяжеленная сама полка, 25 кг. И широченная, как спальная полка в жд вагоне, 60 см. Оно надо так? Для меня оптимальная ширина кухонной полки 40 см. Но дело Ваше.
Вариант.
Иногда делают лестницы, где ступени словно висят в воздухе. А на самом деле они опираются на прочные металлические опоры, торчащие из стены.
Как-то так.
После добавления второй картинки. Если нужен такой результат - я бы вообще делала всю конструкцию, как прямоугольный шкаф, с боковыми стенками. И вообще без проблем. И не морочиться с крепежом к стенам каждой полки.

По периметру полки одна доска обрешетки слева, 3 по длинной стороне. Это вообще как?..
По второй картинке сборка безграмотная...
В таком варианте слева анкерные шпильки в саму стену сквозь имитацию бруса, а в торце полки отверстия с вставленными гильзами из металла (втулки из кусков трубы, например). Или в обрешётку шпильки опорные вставлять, если она закреплена надёжно. Сначала вставляете слева, потом справа шканты и мебельные болты. Можно дополнительные опоры и на задней част придумать...

ЕСТЕСТВЕННО СКОТЧ

Ох, и задолбитесь Вы там, наверху, пыль вытирать!

Сделать каркас металличесский и его заанкерить как то в стену.

Знали бы вы как достали такие "дизайнерские" решения в гостинице! Вот вы пишите нагрузка 15 кг. 15 кг - масса и если она будет приложена к краю который лицевой то на крепление придет нагрузка 150*0.6=90 Н*м, а если это будет удар то и того больше! Что бы вы не делали конструкция ваша будет потихоньку разваливаться.

только штыри в стену вгонять