Что делать если на памятнике с мраморной крошки появились трещины и мох?

Ну мох то отмоешь ))) и не пойдешь же покупать эпоксидную затирку "хамелеон"
С ней точно трещин будет незаметно . Она принимает цвет материала который ею затираешь в швах или трещинах

цементом замазывал

там не шлифовать нужно, а чем-то заливать скрепляющим

Дешевле заказать новый памятник там, где дадут хотя бы 15 лет гарантии. Не делать высокий. Договориться что памятник будет полностью литым, а не бетонной коробкой вокруг куска мусора в средине.
В ситуации когда надо поддерживать имеющееся - одеть химзащиту (хоть дождевик, бытовые защитные перчатки, лицевую маску, обувь "на выброс"), соскрести мох, промыть раствором едкого натра 3 раза жёсткой кистью, через 40 минут промыть из брызгалки водой, минимум 4 литра равномерно, оставить на 3 суток просыхать.
Укрепление проводится грунтовкой, но в большинстве случаев она меняет цвет памятника и "подчёркивает" трещины.
Крест ДЕШЕВЛЕ и долговечней отлить из бетона, в домашних условиях. Выдержав в форме минимум 3 суток, укрытым от высыхания. Смесь должна быть из густого раствора, с дефицитом воды, примерно как домашний творог. С начала замеса до окончания укладки - до 30 минут. Перемешать смесь надо ФАНАТИЧНО. По окончании укладки в форму прошлёпать ладонью поверхность и укрыть тонкой плёнкой от высыхания. К памятнику крепится или на дюбели, или клеется на 88 клей , на толстый его слой и с минимум суточным постоянным прижатием к памятнику (обмотать резинкой для трусов, внатяг, 2-мя мотками)

Что значит с мраморной крошки?

Поставить новый