Как можно почистиь дымоход, после зимы в печи? При морозе или дожде он плачет( и издает вонь( устала убирать смолу....

над трубой нужен обязательно козырёк (зонтик)
она у вас из чего? (кирпичная, стальная, асбестовая труба, глиняная, или что там)
топите ли вы её на полную мощь или практикуете медленное горение?

Если печь сложена печником-мастером, а не самопальщиком, то на коленах (повороты) либо дверцы стоят, либо смещённый кирпич (должен чутка выпирать из кладки) . Открываете (вынимаете) и выгребаете сажу.
Много зависит, чем топитесь - уголь или дрова. Какие дрова - хвойные или лиственные породы.
Самыми грязными считаются - берёза и ель. Прожигать и прочищать дымоход можно и нуно в сезон хоть раз в неделю! Для этого печь протапливают сухими дровами Королевского дерева, Осины!!!))) Максимально открытое поддувало для тяги. Сам дымоход прочищают "ежом! свинцовый шар весь в сталистой проволоке!)) Нет?

Что-то странное с Вашим дымоходом.
А чистят через специальные отверстия расположенные на поворотах дымохода.

А я собираю кожуру от сырой картошки сушу и потом весной сжигаю в печке. Говорят помогает.

есть специальные брикеты для прочистки дымоходов и полено, можно и осиновыми дровами почистить, только сухими.. но лучше вычистить сажу-вам выше подсказали как

Судя по всему, вы топите не достаточно сухими дровами и очень смолистыми типа сосны или березы. . Для удаления сажи используют ольховые, осиновые дрова или специальние брикеты..

попробуйте осиной печь протопить