Какой правоохранительный орган будет расследовать уголовное дело по ст. 130 УК (оскорбление), если… – см.

Если не известно место нахождение лица, то расследованием будет заниматься, конечно, не ФСБ. а тот орган куда СОТРУДНИК ФСБ подаст заявление.
А если адрес лица известен, то ЛИЦО, не ФСБ, считающее себя оскорблённым, например, рабтник ФСБ должен обратиться в суд. Суд установит наличиие, или отсутствие оскорбления.
Это в уголовном порядке.
В гражданском порядке, пусть ФСБ подаёт иск о защите чести и достоинства.

Никакой не будет. Оскорбление - это преступление, по которому дело может быть возбуждено частным обвинителем, а не организацией.

могут классифицировать это не как оскорбление а как антигосударственная деятельность и... тогда прокуратура.

Никакой праоохранительный орган расследовать не будет. Это дело частного обвинения, по которому предварительное следствие не проводится. К уголовной ответственности привлекает мировой судья на основании заявления потерпевшего.
Кстати, потерпевшим от оскорбления может быть только физическое лицо, а не организация.

Видите ли, ФСБ - это организация, а не личность. И статья 130 УК в этом отношении на неё не распространяется.

УГОЛОВНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Раздел VII. ПРЕСТУПЛЕНИЯ ПРОТИВ ЛИЧНОСТИ
Глава 17. ПРЕСТУПЛЕНИЯ ПРОТИВ СВОБОДЫ, ЧЕСТИ
И ДОСТОИНСТВА ЛИЧНОСТИ
Статья 130. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -
наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до ста двадцати часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо ограничением свободы на срок до одного года.

Не говоря уже о том, что честь и достоинство по определению могут принадлежать только физическому лицу

Прокуратура, но доказывать нужно оскорбленному

Состав преступления отсутствует. Гражданские правоотношения.