Существует ли срок давности для подачи заявления в прокуратуру? Если да, то какой?

Давности для подачи заявления о совершении преступления в правоохранительные органы нет, обратиться с заявлением вы можете в любом случае, если факт преступления имел место.

Существует такое понятие, как освобождение лица от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности (то есть если данные сроки истекли на момент подачи вами заявления, то в отношении лица будет вынесено постановление об отказе в возбуждении уголовного дела) .

См. ст. 78 УК РФ:
1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;
в) десять лет после совершения тяжкого преступления;
г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.
2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу. В случае совершения лицом нового преступления сроки давности по каждому преступлению исчисляются самостоятельно.
3. Течение сроков давности приостанавливается, если лицо, совершившее преступление, уклоняется от следствия или суда. В этом случае течение сроков давности возобновляется с момента задержания указанного лица или явки его с повинной.
4. Вопрос о применении сроков давности к лицу, совершившему преступление, наказуемое смертной казнью или пожизненным лишением свободы, решается судом. Если суд не сочтет возможным освободить указанное лицо от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности, то смертная казнь и пожизненное лишение свободы не применяются.
5. К лицам, совершившим преступления против мира и безопасности человечества, предусмотренные статьями 353, 356, 357 и 358 настоящего Кодекса, сроки давности не применяются.

Все зависит от категории преступления (по строгости наказания) .

Во-первых, что за заявление в прокуратуру?
С некоторого не очень давнего времени прокуратура у нас теперь - это правозащитная организация.

Если Ваше заявление - это сообщение о преступлении, то прокуратура не решает вопрос о возбуждении уголовных дел. Она только обязана передать такое сообщение по подследственности, например, в ОВД, или в Следственный комитет при Прокуратуре, в зависимости от статьи, по которой Вы хотите привлечь кого-то к ответственности. Так вот по каждой статье, в зависимости от тяжести преступления, есть свои сроки давности для привлечения к уголовной ответственности.

Если Ваше заявление в прокуратуру другого характера - о нарушении Ваших прав и законных интересов - то никаких сроков давности нет - прокуратура всегда должна быть на страже Ваших прав и законных интересов, вне зависимости от сроков :)

Такого срока нет. Любое заявление обязаны принять и рассмотреть. Сроки давности существуют только по заявлениям в суд.