можно отправить заявление о возбуждении уголовного дела по факсу?

В соотвествии с п. 7. разд. 2 Приказа МВД РФ от 04.05.2010 N 333, поступающие сообщения о происшествиях вне зависимости от места и времени совершения происшествий, а также полноты содержащихся в них сведений и формы представления, круглосуточно принимаются в любом органе внутренних дел.
Сообщение о происшествии может поступать в орган внутренних дел лично от заявителя, нарочным, по почте, по телефону, телеграфу, информационным системам общего пользования, факсимильным или иным видом связи.
Для приема сообщений в электронной форме, поступивших по информационным системам общего пользования, применяется программное обеспечение, предусматривающее обязательное заполнение заявителем реквизитов, необходимых для работы с сообщениями о происшествиях.
Интернет-сообщение распечатывается, дальнейшая работа с ним ведется как с письменным сообщением в порядке, установленном настоящей Инструкцией.

Можно.

нет. а квиток о приеме тоже также будешь получать? не выдав уведомление о приеме заявления милиционеры рискуют попасть под "раздачу" никто не будет рисковать. заявление может быть принято, с ним ознакомятся, но ни о каких дальнейших действиях речи быть не может. нужно явиться самому заявителю лично.

В соответствии с приказом МВД № 333 - можно. Только не примут, в соответствии с приказом МВД № 985))

Не стоит. все равно надо давать объяснения по существу, и прочее. Идите в РУВД, или что там у вас, и там, на месте, решайте все вопросы.

заявления пишутся собственноручно и в отделении, либо с присуцтвием участкогого дома

Согласно ст 141 УПК РФ заявление о преступлении может быть сделано как в устном так и в письменном виде. Следовательно, заявление, отправленное в правоохранительные органы по факсу, относится к письменной форме. Разумеется, заявитель должен быть в курсе требований ст. 306 УК РФ. о чем необходимо указать в своем заявлении и удостоверить подписью.

нет

да.