Скажите пожалуйста через какое время снимается судимость

Снять судимость раньше можно. Для этого в порядке ч. 5 ст. 80 УК РФ вам нужно обратиться с ходатайством в суд по месту пребывания. Придется доказать, что после освобождения вы вели себя безупречно, так что собирайте характеристики, договаривайтесь с людьми, которые в суде об этом могут рассказать, другие доказательства находите.

В твоем случае,
по истечении 3-х лет после отбытия наказания

Не снимается, а погашается. Три года с даты освобождения.

Смотря какая статья. За особо тяжкие через 15 лет (убийство)

Статья 86 УК РФ. Судимость

Лицо, осужденное за совершение преступления, считается судимым со дня вступления обвинительного приговора суда в законную силу до момента погашения или снятия судимости. Судимость в соответствии с настоящим Кодексом учитывается при рецидиве преступлений, назначении наказания и влечет за собой иные правовые последствия в случаях и в порядке, которые установлены федеральными законами.

Лицо, освобожденное от наказания, считается несудимым.

Судимость погашается:
а) в отношении лиц, условно осужденных, - по истечении испытательного срока;
б) в отношении лиц, осужденных к более мягким видам наказаний, чем лишение свободы, - по истечении одного года после отбытия или исполнения наказания;
в) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за преступления небольшой или средней тяжести, - по истечении трех лет после отбытия наказания;
г) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за тяжкие преступления, - по истечении шести лет после отбытия наказания;
д) в отношении лиц, осужденных за особо тяжкие преступления, - по истечении восьми лет после отбытия наказания.

Если осужденный в установленном законом порядке был досрочно освобожден от отбывания наказания или неотбытая часть наказания была заменена более мягким видом наказания, то срок погашения судимости исчисляется исходя из фактически отбытого срока наказания с момента освобождения от отбывания основного и дополнительного видов наказаний.

Если осужденный после отбытия наказания вел себя безупречно, то по его ходатайству суд может снять с него судимость до истечения срока погашения судимости.

Погашение или снятие судимости аннулирует все правовые последствия, связанные с судимостью.