Я ранее судим по ст. 116 и 119.На меня заявили в суд по ст. 116.Что мне грозит и может ли потерпевший забрать заявление?

Так Вы, батенька, рецидивист, суд это учтет.
Более того, в базу данных ИУ ГУВД навечно будет занесены сведения о новой судимости и даже о возбужденном уголовном деле даже в случае примирения.
Самый лучший выход для Вас - оправдательный приговор.
Если это невозможно, действительно, лучше примериться.
Наказание будет более суровым, чем в первый раз.
Скорее всего - как у Полонского - исправительные работы.

получишь более суровое наказание.

Статья 116. Побои
1. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, -
наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо арестом на срок до трех месяцев.
2. Те же деяния, совершенные:
а) из хулиганских побуждений;
б) по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -
наказываются обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.
При этом потерпевший может в любое время отозвать свое заявление в связи с примирением сторон - до удаления суда в совещательную комнату для вынесения приговора (желательно пораньше) . МИРИСЬ, МИРИСЬ, МИРИСЬ, и больше не дерись.

работами на пол года, либо арест (что скорее всего так как рецидив) до 3х месяцев

Пока материал у участкового находится в течение 10 суток примириться с потерпевшим, денег ему там дать и вообще как нибудь загладить вину свою. Потерпевший заявление напишет что не имеет к вам притензий и все . давай до свидания, Если же на этой стадии не напишет то в мир. суде примиряйтесь и так же дело даже не возбудят там если от потерпевшего не поступит заявление в должной форме. Так как ст. 116 у нас преступление частного обвинения

Если ранее Вы были осуждены за совершение преступлений, предусмотренных частью первой ст. 119 УК РФ, а также частью первой ст. 116 УК РФ, то есть за умышленные преступления небольшой тяжести, то согласно части 4 статьи 18 УК РФ сейчас в Ваших действиях рецидива не имеется. Это - первое.
У потерпевшего (частного обвинителя) есть право так сказать "забрать" своё заявление у мирового судьи: он может подать заявление с просьбой прекратить уголовное дело в связи с примирением с Вами, если Вы загладили ему причинённый вред. Однако, суд при этом должен установить, погашена ли у Вас судимость по предыдущему приговору. В зависимости от результата мировой судья может либо прекратить дело, либо сослаться на статью 76 Уголовного кодекса РФ ("лицо, впервые совершившее преступление небольшой тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности... "), а также на статью 25 УПК РФ (она о прекращении дела в связи с примирением) , которая имеет ссылку на статью 76 УК РФ. Это - второе.
Если у Вас судимость не погашена (то есть Вы - лицо, не впервые совершившее преступление небольшой тяжести, хотя и не рецидивист) , можно получить обвинительный приговор.
По назначению судом наказания: советую представить суду доказательства получения Вами какого-либо дохода. После этого просите суд назначить (если, конечно, вину признаете) штраф в минимальном размере. Если суд назначит Вам наказание в виде штрафа, оплатите его быстрее в полном объёме - через один год с момента оплаты судимость по ч. 1 ст. 116 УК РФ будет погашена (см. пункт "б" ч. 3 ст. 86 УК РФ).

если о побоях то финансами, либо работами самое максимальное 3 месаца