Вопрос - какие сроки подачи иска о возмещение морального ущерба?

с точки зрения суда вы не обосновали свои исковые требования, поэтому и передал на рассмотрение в порядке гражданского судопроизводства. Но приговор ещё не вступил в законную силу, могут ещё изменить в вашу пользу. Ждите пока.

по моральному вреду сроков нет, хоть 100 лет.

примечание. рекомендую сначала подать иск о взыскании компенсации морального вреда в пользу ребёнка. требуйте не меньше 1 миллиона. можно и 10 млн. потом, когда будет решение суда, аналогичный иск в вашу пользу.
а также такие же иски могут подать близкие родственники мужа (мать, отец, брат, сестра)

любые. Не ограничены законом.

На требования о возмещении вреда, причиненного жизни и здоровью гражданина исковая давность не распространяется. При причинении вреда здоровью гражданина он вправе независимо от срока давности предъявить требования о возмещении такого вреда, а в случае его смерти такое право предоставлено иждивенцам. Время предъявления требования о возмещении вреда влияет лишь на определение начального срока взыскания периодических выплат. Речь идет о том, что требования, предъяв-ленные по истечении трех лет с момента возникновения права на возмещение вреда, удовлетворяются не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению.

208 ГК РФ
Исковая давность не распространяется на:
требования о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина. Однако требования, предъявленные по истечении трех лет с момента возникновения права на возмещение такого вреда, удовлетворяются за прошлое время не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению иска, за исключением случаев, предусмотренных Федеральным законом от 6 марта 2006 года N 35-ФЗ "О противодействии терроризму";

Если он подан, то о каких сроках подачи речь? Уж не говоря о том, что не бывает никаких сроков подачи

Тут тянуть не надо. Сразу действуйте.