Наступит ли ответственность за воровство, если вор согласился вернуть телефон, но я уже написала на него заявление?

Кражу он уже совершил, это оконченное преступление, поэтому об отсутствии уголовной ответственности речи быть не может, будет отвечать по закону, в соответствии с санкцией ст. 158 УК РФ. Единственное, что его желание вернуть телефон, может рассматриваться, как смягчающее обстоятельство, то есть попытку загладить свою вину, возместить ущерб.

Доброго вечера !

от возврата уголовная ответственность не исчезнет. Это лишь смягчающее обстоятельство.
Ссылаться он может на любые статьи, но ст. 330 - это не "хотел попользоваться и вернуть".

Вор должен сидеть в тюрьме.

Если я правильно понял контекст вопроса, то Вам это не нужно?
Ну, тогда пока Вы не заберете заявление - ничего не будет.

квалификация преступления не Ваша забота, а следователя или дознавателя. Если дейяние квалифицоранно, как кража, от Ваших желаний мало, что будет зависеть, если уголовное дело уже возбуждено. Желаете смягчить участь обвиняемого, можете подать следователю (дознавателю) заявление о примерении с преступником. Это будет учтено.

состав преступления законченный. суда не избежать

Пока заявление в полиции, ему светит.

А тут уже факт наличия или отсутствия заявления не имеет значения, это не дело частного или частно-публичного обвинения (равно, как и самоуправство). Достаточно самого зарегистрированного факта совершения преступления, так что уголовная ответственность наступит (если не попадется сильно ленивый или сильно коррумпированный дознаватель))).
Возврат телефона будет расценен как попытка заглаживания вреда, причиненного потерпевшему, при согласии потерпевшего уголовное дело можно будет прекратить

Смотря как украл. Если сама дала - может сказать про 330 УК РФ.
Если он украл у тебя скрытно - не может