Почему добровольное признание в каком-то преступлении смягчает наказание?

Не добровольное признание, а признание своей вины и деятельное раскаяние, то есть помощь предварительному следствию и судебному расследованию в раскрытии преступления. А просто заявить, что да, совершал - ну, на тебе месяц в минус при 15 годах лишения свободы.

Чтобы облегчить работу следствия... Ну и суда....

потому что так в кодексе написано

Сокращает работу следователей и прокуратуры.

Потому что законодатель – это определил в законе. Встречный вопрос: почему такое количество россиян не стесняйся задают идиотские вопросы.

положено

Данный сюжет, отчасти, выпадает из закона. Меж расследованием и судом наличествует присутствие следователя. Он, кстати, тоже человек, и ему всё человеческое не чуждо. Он может как прикрыть барыгу, так и закопать праведника. А именно его мнением руководствуется судья. Истина, как понимаете, не в вине, а в вась-вась с представителем, чинящим закон, т.е судьёй. Мне от этого очень погано, но факт - есть факт!
Пока юриспруденция очень далека от совершенства. Потому большую роль играют тёрки со следаком. Коль придётесь ему по душе или ещё как, то ссылка на статью о сотрудничестве от него, судьи примут, скромно гася свой беспринципный взор.
Смягчает наказание не покаяние, а умение проводить беседы во своё здравие. Это хоть жопа, но, всё-таки реальная жизнь.

Наказывают чтобы человек понял свою вину и искупил, если он понял и принял её, это первый шаг к исправлению

Ну типа, если доказали, что ты виновен, то получается, говоря, что ты не виновен, ты лгал под присягой, а это тоже преступление, я это так понимаю

Почему бы и нет