Как называется заболевание когда болит плечо без видимой причины и мизинный палец отнимается?

Плече-лопаточный периартрит - старое название, или импижмент-синдром.

Слишком много причин может быть у боли в плече. Боли тоже разного характера бывают. Артроз, Плечелопаточный периартроз, проблемы с позвоночником, артрит, и еще вагон и маленькая тележка...

если это все происходит с левой рукой, то стоит проверить сердце

возможно шейный остеохондроз

Вам следует, прежде всего, обратиться за консультацией к врачу-неврологу.
Будет назначено обследование (электрокардиограмма, МРТ шейного раздела
и других разделов позвоночника и т. п. ) и выявлена причина.

Такая боль и онемение могут развиваться в результате:
- травмы, полученной в результате подъёма тяжестей, выполнения тяжелой работы
(например, на работе, на даче и т. п.) ;
- развития сердечно-сосудистых заболеваний;
- развития остеохондроза шейного раздела позвоночника (ущемления нерва, сосудов) ;
- грыжи межпозвонкового диска шейного раздела позвоночника;
- и т. д. и т. п.

Совет - попробуйте определить "откуда ноги растут" у вашей боли.
Глубоко прощупайте мышцы от кисти до локтя и от локтя вверх, а также шею, плечи, лопатку.
Если найдёте болезненные участки - ищите проблему в позвоночнике.
До получения консультации специалиста-невролога поберегите себя: не поднимайте тяжести
(сумка с продуктами, ребенок – это тоже тяжести!) , не выполняйте тяжелой работы,
связанной с нагрузкой на шейный и грудной разделы позвоночника – даже домашнюю работу:
мытье окон, полов, ручная стирка, ремонтные работы и т. п.) .
Успеха Вам и здоровья!

Или сердце или на фоне защемления нерва, но лучше к опытному мануальщику и кардиологу... потом.

Это похоже на остеохондроз позвоночника грудного отдела. Частичное защемление нерва.

Остеохондроз.

межреберная невралгия или шейно-грудной остеохондроз с торакалгией

С нервами проблема.
Или с сосудами.
К врачу батенька.

Остеохондроз позвоночника грудного отдела. Я уже четыре недели на больничном по этому же поводу. У невропатолога.